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19.如圖,已知a∥c,∠1+∠3=180°,試說(shuō)明b∥c.

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和已知條件∠1+∠3=180°推知同位角相等:∠2=∠3,則a∥b,由平行線的遞推性證得結(jié)論即可.

解答 解:如圖,∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,
∴∠2=∠3,
∴a∥b,
又∵a∥c,
∴b∥c.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì).平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.解方程:1-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2x}{1-x}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線交AD、BC于點(diǎn)E、F,AC與EF交于點(diǎn)O,連結(jié)AF、CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=3,AD=4,求菱形AFCE的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在等邊△ABC中:
(1)在圖(1)中,已知點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,AE=EB,AD:AC=1:3,求證:△AED∽△CBD;
(2)在圖(2)中,已知點(diǎn)F、G分別在BC、AF上,BF=FC,AG=GF,BG延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D,求證:AD:AC=1:3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l:y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD=4AC.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的一點(diǎn),若△ACE的面積的最大值為$\frac{5}{4}$,求a的值;
(3)設(shè)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.李老師周末騎自行車去郊游,如圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖象,李老師9時(shí)離開家,15時(shí)到家,根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象,請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?
(2)他何時(shí)開始第一次休息?休息多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)他從離家最遠(yuǎn)的地方回家用了多長(zhǎng)時(shí)間?速度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.在同一平面內(nèi),△ABC和△ABD如圖①放置,其中AB=BD.小明做了如下操作:
將△ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA,將△ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA,如圖②.
請(qǐng)完成下列問(wèn)題:
(1)試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由;
(2)連接EF,CD,如圖③,求證:四邊形CDFE是平行四邊形;
(3)如圖①,若AC⊥AD,AB平分∠CAD,∠C=30°,求證:AD=BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.2014年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價(jià)格計(jì)算,比上年增長(zhǎng)9.5%,達(dá)到136500億元.136500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.1.365×1012B.13.65×1012C.1.365×1013D.0.1365×1014

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,已知AB∥CD,AE∥CF,量一量、猜一猜∠BAE與∠DCF有什么數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案