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19．已知：如圖，點A、E、F、C在同一直線上，∠A=∠C，AD=CB，AE=CF．
求證：△ADF≌△CBE．

分析 首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE，再利用SAS定理判定△ADF≌△CBE即可．

解答 證明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．

點評 此題主要考查了三角形全等的方法，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．計算：
（1）$\frac{4a^{3}{c}^{2}}{6{a}^{2}^{3}c}$=$\frac{2c}{3a}$，
（2）$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{x+1}{x+2}$．

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10．把-（-11）-（+2）+（-1）-（-3）寫成省略括號的和的形式11-2-1+3．

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7．已知二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸從左至右分別交于A、B兩點，與y軸交于C點，頂點為D．
（1）求點A、B、C、D的坐標及對稱軸方程并畫出草圖；
（2）當x取何值時，y＞0？當x取何值時，y＜0？

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14．先化簡，再求值$\frac{{1-2a+{a^2}}}{a-1}-\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{{{a^2}-a}}+\frac{1}{a}+\sqrt{a^2}$（其中a=2-$\sqrt{3}$）

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4．計算：
（1）$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}÷\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}$+1；
（2）$（\frac{2a-2b}{{{a^2}-2ab+{b^2}}}+\frac{{{a^2}-{b^2}}}）÷\frac{2b+2a}{a-b}$．

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11．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式$\frac{1}{2}{x^3}-3x$=x（$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+$\sqrt{3}$）（$\frac{\sqrt{2}}{2}$x-$\sqrt{3}$）．

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8．已知$\sqrt{x}$+$\sqrt{y-1}$+$\sqrt{z-2}$=$\frac{1}{2}$（x+y+z），求xyz的值．

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9．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2 ，且x1＜x2 ，則x1=③（填寫序號即可）
①-$\frac{2a}$-$\frac{\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$；②-$\frac{2a}$+$\frac{\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$；
③-$\frac{2a}$-$\frac{\sqrt{^{2}-4ac}}{2|a|}$；④-$\frac{2|a|}$-$\frac{\sqrt{^{2}-4ac}}{2|a|}$．

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