Question

2．今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班學生人數(shù)和m、n的值；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“B”區(qū)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）如果該校九年級共有960人，那么估計分數(shù)在56≤x＜61的有多少人？

分組	分數(shù)段（分）	頻數(shù)
A	36≤x＜41	3
B	41≤x＜46	n
C	46≤x＜51	18
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	17

Answer 1

分析 （1）根據(jù)C組的頻數(shù)和百分數(shù)，即可得到全班學生人數(shù)，根據(jù)D組的百分比即可得到m的值，進而得到B組的人數(shù)；
（2）根據(jù)B組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘上360°，即可得到扇形統(tǒng)計圖中“B”區(qū)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)分數(shù)在56≤x＜61的人數(shù)所占的比例乘上該校九年級總?cè)藬?shù)，即可得到分數(shù)在56≤x＜61的人數(shù)．

解答 解：（1）全班學生人數(shù)=18÷30%=60，
m=60×35%=21，
n=60-3-18-21-17=1；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“B”區(qū)對應(yīng)的圓心角度數(shù)=$\frac{1}{60}$×360°=6°；
（3）分數(shù)在56≤x＜61的人數(shù)為：$\frac{17}{60}$×960=272（人）．

點評 本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題時注意：通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．