Question

7．如圖，已知邊長(zhǎng)為2米的正方形鐵架DEFG的正上方有一個(gè)燈泡A，測(cè)得鐵架左右兩邊的影長(zhǎng)分別為BE=6米，CF=4米，試求燈泡距地面的高度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，再得出△BED∽△BNA，△CGF∽△CAN，進(jìn)而求出即可．

解答 解：過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，
由題意可得：△BED∽△BNA，△CGF∽△CAN，
則$\frac{FG}{AN}$=$\frac{FC}{NC}$，$\frac{DE}{AN}$=$\frac{BE}{BN}$，
∴設(shè)NF=x，則EN=2-x，
故$\frac{2}{AN}$=$\frac{4}{4+x}$，$\frac{2}{AN}$=$\frac{6}{6+2-x}$，
解得：x=0.8，AN=2.4．
答：燈泡距地面的高度為2.4m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．