Question

7．如圖，AB是⊙O的弦，∠B=30°，C是弦AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CO并延長CO交于點(diǎn)D，連結(jié)AD，若∠D=20°，則∠BOD=100°．

Answer 1

分析 連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠OAB與∠OAD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：連接OA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠B=30°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠D=20°，
∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
故答案為：100．

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．