Question

16．足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t=$\frac{9}{2}$；③足球被踢出9s時(shí)落地；④足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由題意，拋物線的解析式為y=at（t-9），把（1，8）代入可得a=-1，可得y=-t²+9t=-（t-4.5）²+20.25，由此即可一一判斷．

解答 解：由題意，拋物線的解析式為y=at（t-9），把（1，8）代入可得a=-1，
∴y=-t²+9t=-（t-4.5）²+20.25，
∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故①錯誤，
∴拋物線的對稱軸t=4.5，故②正確，
∵t=9時(shí)，y=0，
∴足球被踢出9s時(shí)落地，故③正確，
∵t=1.5時(shí)，y=11.25，故④錯誤．
∴正確的有②③，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．