Question

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先解方程求出方程的解，再根據(jù)勾股定理求出斜邊，即可得出答案．

解答 解：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
x₁=3，x₂=4，
即直角三角形的兩直角邊為3，和4，
由勾股定理得：斜邊AB為5，
所以AB邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，解一元二次方程，直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，能求出斜邊長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．