Question

18．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=11a+18}\\{2x-3y=12a-8}\end{array}\right.$是關(guān)于x，y的方程組，且在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2x，y）在第二、四象限的角平分線上，求a的值．

Answer 1

分析 先求出x、y的值，再根據(jù)點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)確定出a的值即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=11a+18}\\{2x-3y=12a-8}\end{array}\right.$得：
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3a-2}\\{y=\frac{-6a+4}{3}}\end{array}\right.$，
因?yàn)辄c(diǎn)（2x，y）在第二、四象限的角平分線上，
可得：$6a-4=-\frac{-6a+4}{3}$，
解得：a=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元一次方程組的解法，正確解出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵．