Question

10．拋物線y=ax²+2ax+c（a＜0）向右平移2個(gè)單位后的新圖上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），在此函數(shù)圖象上，如果x₁＜x₂＜0．則y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁＜y₂．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線解析式求得對(duì)稱軸x=-1，根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后的拋物線對(duì)稱軸是x=1．根據(jù)函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行答題．

解答 解：∵拋物線y=ax²+2ax+c（a＜0）的對(duì)稱軸是x=-$\frac{2a}{2a}$=-1，
∴該拋物線向右平移2個(gè)單位后的對(duì)稱軸為x=1．
又∵該拋物線的開口方向向下，
∴在x＜1上，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x₁＜x₂＜0，y₁＜y₂的．
故答案是：y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．熟練掌握拋物線的增堿性是解題的突破口．