Question

8．下列命題是假命題的是（　�。�

• A． 三角形的中線平分三角形的面積
• B． 三角形的角平分線交點(diǎn)到三角形各邊距離相等
• C． 三角形的高線至少有兩條在三角形內(nèi)部
• D． 三角形外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)

Answer 1

分析 利用三角形的中線、角平分線及高的性質(zhì)和三角形外心的定義逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：A、三角形的中線平分三角形的面積，正確，是真命題；
B、三角形的角平分線交點(diǎn)到三角形各邊距離相等，正確，是真命題；
C、直角三角形有兩條高是三角形的邊，所以三角形的高線至少有兩條在三角形內(nèi)部的說法錯(cuò)誤，是假命題；
D、三角形外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確，是真命題，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線、角平分線及高的性質(zhì)和三角形外心的定義，難度不大．