Question

5．在一個不透明的袋子中，放有四張質(zhì)地完全相同的卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4．第一次從袋中隨機地抽出一張卡片，把其上的數(shù)字記為橫坐標x，然后把卡片放回袋中，攪勻后第二次再隨機地從中抽出一張，把其上的數(shù)字記為縱坐標y．
（1）用樹狀圖或列表法把所有可能的點表示出來；
（2）求所得的點在直線y=-x+5的點的概率．

Answer 1

分析 （1）此題需要兩步完成，屬于放回實驗，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，注意做到不重不漏；
（2）根據(jù)（1）求得所有的可情況，再求出符合條件的情況，即可求得答案．

解答 解：（1）樹形圖如下：

列表如下：

（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

（2）按題意，在直線y=-x+5的點有：（1，4），（4，1），（2，3）（3，2）共4個，
故P（所得的點在直線y=-x+5上）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了樹狀圖與列表法求概率．列表法適合兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．