Question

20．如圖，AB：BC：CD=2：3：4，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，
（1）如果AB=4cm，求MN的長；
（2）如果MN=18cm，求AB的長．

Answer 1

分析 設(shè)AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，
（1）由AB=4cm，求出BC，CD的長，然后再求MB，CN，再由MN=MB+BC+CN解答；
（2）求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=18，求出即可．

解答 解：（1）因?yàn)锳B=4cm，由題意可得：BC=6cm，CD=8cm，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，
∴MB=2cm，CN=4cm，
∴MN=MB+BC+CN=2+6+4=12cm；
（2）設(shè)AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，
∴MB=xcm，CN=2xcm，
∴MB+BC+CN=x+3x+2x=18，
∴x=3，
∴2x=6，
即AB=6cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出線段之間的關(guān)系．