Question

10．在下列長度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（　　）

• A． a=8，b=15，c=17
• B． a=$\frac{3}{4}$，b=$\frac{5}{4}$，c=1
• C． a=14，b=48，c=49
• D． a=9，b=40，c=41

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、8²+15²=17²，故是直角三角形，故此選項錯誤；
B、（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，故是直角三角形，故此選項錯誤；
C、14²+48²≠49²，故不是直角三角形，故此選項正確；
D、9²+40²=41²，故是直角三角形，故此選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．