Question

20．已知，如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠AED．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，根據(jù)角平分線定義求出∠DAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠B-○B(yǎng)AC=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠EAD=$\frac{1}{2}$∠CAD=25°，
∴∠AED=90°-∠EAD=65°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和垂直定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．