Question

1．某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝9 000臺空調(diào)．
（1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)y（臺）與組裝的天數(shù)x（天）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）原計劃60天完成，由于氣溫升高，廠家決定讓這批空調(diào)提前10天上市，那么裝配車間每天至少要多組裝多少臺？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意，因總工作量為9000臺空調(diào)，故每天組裝的臺數(shù)y與生產(chǎn)時間x之間成反比例關(guān)系，即xy=9000；
（2）先求出原計劃每天組裝的空調(diào)臺數(shù)，再求出x=50時y的值，然后相減即可．

解答 解：（1）∵xy=9000，
∴每天組裝的臺數(shù)y（臺）與組裝的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系：y=$\frac{9000}{x}$；

（2）x=60時，y=$\frac{9000}{60}$=150；
x=50時，y=$\frac{9000}{50}$=180；
180-150=30．
所以，這批空調(diào)提前10天上市，那么裝配車間每天至少要多組裝30臺．

點評 本題考查反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運(yùn)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．