Question

11．（1）計算：（$\sqrt{2015}$-1）⁰+$\sqrt{18}$sin45°-2^-2；   
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{\frac{x}{2}≤\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$
（3）解方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；
（3）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）原式=1+3$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{4}$=3$\frac{3}{4}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0①}\\{\frac{x}{2}≤\frac{x+1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞1；
由②得：x≤2，
則不等式組的解集為1＜x≤2；
（3）這里a=1，b=-4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$=2±$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．