Question

2．如圖，銳角△ABC和銳角△A′B′C′中，AD，A′D′分別是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，則應(yīng)補(bǔ)充的條件是CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一（填寫一個(gè)即可）．

Answer 1

分析 根據(jù)判定方法，結(jié)合圖形和已知條件，尋找添加條件．

解答 解：我們可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
此時(shí)若添加CD=C?D?，可以利用SAS來(lái)判定其全等；
添加∠C=∠C?，可以利用AAS判定其全等；
還可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．
故答案為CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．