Question

8．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁷+3（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）⁰-|4-$\sqrt{18}$|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x²-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．
（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 19．（1）解：原式=-1+3×$\frac{2}{\sqrt{2}}$+1-（3$\sqrt{2}$-4）
=-1+3$\sqrt{2}$+1-3$\sqrt{2}$+4=4
（2）解：原式=$\frac{2（x+1）+（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•（x²-1）
=2x+2+x-1
=3x+1
當(dāng)x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$時(shí)，原式=$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．