Question

8．如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以10海里/時速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，2.5小時后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島．若C、B兩島相距65海里，問乙船的航速是多少？

Answer 1

分析 先根據(jù)方位角的定義證得△ABC是直角三角形，再求出AC的長度，根據(jù)勾股定理求得AB的長，然后根據(jù)乙船的行駛時間即可解題．

解答 解：∵∠BAC=180°-40°-50°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC²+AB²=BC²，
∵AC=10×2.5=25（海里），BC=65海里，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}$=60海里，
∵乙船行駛時間為2.5小時，
∴乙船行駛速度為60÷2.5=24（海里/時）．
答：乙船的航速是24海里/時．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，勾股定理，理解方位角的定義證得△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．