Question

19．已知a是方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，求代數(shù)式3a²-6a-3的值．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a²-2a-3=0，則a²-2a=3，再把3a²-6a-3變形為3（a²-2a）-3，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：∵是方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，
∴a²-2a-3=0，
∴a²-2a=3，
∴3a²-6a-3=3（a²-2a）-3=3×3-3=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根．