Question

20．計算：
（1）（a•a^m+1）²-（a²）^m+3÷a²                
（2）（-$\frac{1}{3}$）^-2+0.2²⁰¹⁶ x （-5）²⁰¹⁵-（-$\frac{1}{2}$）⁰
（3）求代數(shù)式（2a+b）²-（3a-b）（3a+b）+5a（a-b）的值，其中a=2、b=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后合并同類項即可；
（2）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方，零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再合并即可；
（3）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=a²•a^2m+2-a^2m+6÷a²
=a^2m+4-a^2m+4
=0；

（2）原式=9+（-5×0.2）²⁰¹⁵•0.2-1
=9-0.2-1
=7.8；

（3）（2a+b）²-（3a-b）（3a+b）+5a（a-b）
=4a²+4ab+b²-9a²+b²+5a²-5ab
=-ab+2b²，
當(dāng)a=2、b=-$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方，零指數(shù)冪的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵，注意：運算順序．