Question

16．學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，②3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；
（2）由于求最節(jié)省的租車費(fèi)用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進(jìn)而求解即可．

解答 解：（1）設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=1240}\\{3x+2y=1760}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=280}\end{array}\right.$．
故1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；
（2）方法1：租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費(fèi)用，
400×6+280×2
=2400+560
=2960（元）．
方法2：設(shè)租用甲種客車x輛，依題意有
45x+30（8-x）≥330，
解得x≥6，
租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛的租車費(fèi)用為：
400×6+280×2
=2400+560
=2960（元）；
租用甲種客車7輛，租用乙客車1輛的租車費(fèi)用為：
400×7+280
=2800+280
=3080（元）；
2960≤3080，
故最節(jié)省的租車費(fèi)用是2960元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．