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1．通過估算，比較下面各組數(shù)的大�。�
（1）$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，$\frac{1}{2}$；
（2）$\sqrt{15}$，3.85．

分析 （1）首先得出$\sqrt{3}$的近似值，進(jìn)而得出答案；
（2）首先求出3.852，進(jìn)而比較即可．

解答 解：（1）∵$\sqrt{3}$≈1.73，
∴$\sqrt{3}$-1＜1，
∴$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$；

（2）∵3.852≈14.8，
∴$\sqrt{15}$＞3.85．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確估算$\sqrt{3}$的近似值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1和2，直線MN和線段AB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=45°．
（1）如圖1，試說明AB⊥BD的理由；
（2）如圖2，如果AO=BO，試說明AC=BD的理由．
完成下列括號(hào)填空：
過點(diǎn)B作BE∥AC交MV于E．
∴∠A=∠EBO（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又AO=BO，∠AOC=∠BOE（對(duì)頂角相等）
∴△AOC≌△BOE
∴AC=BE，∠ACO=∠BEO
又∠1+∠ACO=180°，∠BED+∠BEO=180°
∴BED=∠1，又∠1=∠2
∴∠BED=∠2
∴BD=BE（等角對(duì)等邊）
∴AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠B=60°，AC=10，AD=8，S△ADC=24，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．課堂上，小明與同學(xué)們討論下面五邊形中的問題：如圖1，在五邊形中ABCDE，AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC，小明發(fā)現(xiàn)圖1中AE=DE；小亮在圖1中連接AD后，得到圖3，發(fā)現(xiàn)AD=2BC．

請(qǐng)?jiān)谙旅娴�、兩題中任選一題解答．
A：為證明AE=DE，小明延長EA，ED分別交直線BC與點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖2．請(qǐng)利用小明所引的輔助線證明AE=DE=
B：請(qǐng)你借助圖3證明AD=2BC
我選擇A或B題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，點(diǎn)C在線段AE的垂直平分線上，若AB=8，BC=6，則根據(jù)現(xiàn)有條件，能否求出DE的值？若能，請(qǐng)把DE的值求出來；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面積三等分，若BC=12，則FG的長是4$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB交BC于E，過E作EF∥BD交AC于F．
（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：EF平分∠CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，P為直徑BA延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，CP與⊙O相切，PA=AC，點(diǎn)F為直徑AB上一點(diǎn)，延長CF交⊙O于點(diǎn)M
（1）如圖1，求證：∠AOC=60°；
（2）如圖2，當(dāng)∠AFM+∠ABM=90°，BC=$\sqrt{3}$時(shí)，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算
（1）$\root{3}{-64}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$
（2）$\sqrt{6}（\sqrt{\frac{8}{27}}-5\sqrt{3}）÷\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案