Question

15．在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另外有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng)．
（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表法或畫樹(shù)狀圖法求剛好是一男生一女生的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率=$\frac{3}{7}$；
（2）畫樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6，
所以剛好是一男生一女生的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．