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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．

如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

分析首先利用三角新的外角的性質(zhì)，然后根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解．

解答解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，
又∵∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外角的性質(zhì)以及多邊形的外角和是360°，理解定理是關(guān)鍵．

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12．化簡(jiǎn)：$\sqrt{（{x+5）}^{2}}$$+\sqrt{（x-3）^{2}}$（-4＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1，△ABC中，AC=8$\sqrt{2}$，∠ACB=45°，tanB=4，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，與過(guò)C且垂直于BC的直線交于點(diǎn)D，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交折線BA-AD于點(diǎn)E，以PE為斜邊向右作等腰直角三角形PEF，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)F恰好落在CD上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）若P與C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等腰直角三角形PEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，在點(diǎn)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC上另一點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿CB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)Q作QM⊥BC交射線CA于點(diǎn)M，以QM為斜邊向左作等腰直角三角形QMN，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一直線上，求此刻t的值．