Question

5．若B，C為⊙O上兩點，∠BOC=90°，BC=$\sqrt{2}$，則⊙O的直徑為2．

Answer 1

分析 先判斷△OBC為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出半徑OB即可得到圓的直徑．

解答 解：如圖，
∵OB=OC，∠BOC=90°，
∴△OBC為等腰直角三角形，
∴OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{2}$=1，
∴⊙O的直徑為2．
故答案為2．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．也考查了等腰直角三角形．