Question

14．如圖把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成四等分依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，指針指向的數(shù)字分別記得a、b，作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，
①求點(diǎn)（a，b）的個(gè)數(shù)（用列表法）；
②求點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上（即a與b相等）的概率．

Answer 1

分析 ①利用列表法展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)；
②找出a與b相等的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：①列表如下：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；
②a與b相等的結(jié)果數(shù)為4，即點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上的結(jié)果數(shù)為4，
所以點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上（即a與b相等）的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．