Question

3．如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長25cm，寬15cm．正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周邊襯所占面積是封面面積的$\frac{9}{25}$，且上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，則上下邊襯的寬4.5cm．

Answer 1

分析 由條件知道中間矩形的長寬比是5：3，設(shè)中間的矩形的長為5xcm，寬為3xcm．根據(jù)封面的面積關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答 解：∵封面長25cm，寬15cm，
∴封面的長寬比為：5：3．
設(shè)中間的矩形的長為5xcm，寬為3xcm，由題意，得
25×15-5x×3x=25×15×$\frac{9}{25}$，
解得：x=±4，
∵x=-4不符合題意，舍去，
∴x=4．
∴上下邊襯為：（25-4×5）÷2=2.5cm．
答：上下邊襯的寬為2.5cm．
故答案為：2.5cm．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)矩形的面積公式建立方程是關(guān)鍵．