Question

15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，若DE=4，則BC=6．

Answer 1

分析 先證明△ADE∽△ABC，得出對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$，
即$\frac{4}{BC}=\frac{2}{3}$，
解得：BC=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；熟記兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．