Question

4．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，若△ABC的面積是16，則△BEC的面積是8．

Answer 1

分析 根據(jù)AD是中線，于是得到S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$=8，由于E是AD的中點(diǎn)，于是得到S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=4，S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=4，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD是中線，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$=8，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=4，
S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=4，
∴△EBC的面積=S_△CDE+S_△BDE=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍．結(jié)合圖形直觀解答．