Question

3．已知a是方程x²-x+1=0的負(fù)數(shù)根，求（a-$\frac{1}{2}$）²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)a是方程x²-x+1=0的根，得到a²-a+1=0，從而得到a²-a=-1，代入代數(shù)式即可求解．

解答 解：∵a是方程x²-x+1=0的根，
∴a²-a+1=0，
∴a²-a=-1，
∴（a-$\frac{1}{2}$）²
=a²-a+$\frac{1}{4}$
=-1+$\frac{1}{4}$
=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是得到a²-a=-1，難度不大．