Question

12．據(jù)報道，我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2011年的利用率只有30%，大部分秸稈被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2013年的利用率提高到60%，求每年的增長率．（取$\sqrt{2}≈$1.41）

Answer 1

分析 設我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，2008年的利用量是30%a，那么2009年的利用率就是30%（1+x），2010年的利用量就是30%a（1+x）²，進而可列出方程，求出答案．

解答 解：設我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，
由題意得，30%a（1+x）²=60%a，即（1+x）²=2，
解得：x₁≈0.41，x₂≈-2.41（不合題意，舍去），
∴年增長率x≈0.41．
答：每年的增長率約為41%．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，旨在要求我們掌握增長率的求解方法，要注意增長的基礎，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．