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20．周老師在對多項式x2-7x+12進行因式分解時，先將常數(shù)項12拆成-16+28后再分組，過程如下：
x2-7x+12=x2-7x-16+28
=（x2-16）+（28-7x）
=（x+4）（x-4）+7（4-x）
=（x-4）（x+4-7）
=（x-4）（x-3）
請你參考上面做法分解因式：
（1）x2+3x+2；（2）2x2+5x-3．

分析 仿照題中的方法將各式常數(shù)項變形，結(jié)合后分解即可．

解答 解：（1）x2+3x+2=x2+3x-4+6=（x2-4）+（3x+6）=（x+2）（x-2）+3（x+2）=（x+1）（x+2）；
（2）2x2+5x-3=2x2+5x-18+15=2（x2-9）+（5x+15）=2（x+3）（x-3）+5（x+3）=（x+3）（2x-1）．

點評 此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形；
（3）如果AC=CB=6cm，設(shè)AD=CE=x，△DFE的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAV、∠APB、∠PBD三個角．
（1）當動點P落在第①部分時，如圖1，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？在圖2中畫出圖形，若成立，寫出推理過程，若不成立，直線寫出這三個角之間的關(guān)系；
（3）當動點P落在第③部分時，延長BA，點P在射線BA的左側(cè)和右側(cè)時，分別探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間關(guān)系，在圖3中畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知2x+9與5x+2互為相反數(shù)，則x-2的值為-$\frac{25}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．仔細觀察下式特點，用簡練的方法計算：3（22+1）（24+1）（28+1）+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光．常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線，總是沿最短路線螺旋前進．難道植物也懂得數(shù)學？通過閱讀以上信息，你能設(shè)計一種方法解決下列問題嗎？
（1）如果樹的周長為25cm，繞1圈升高40cm，則它爬行的路程是多少厘米？
（2）如果樹的周長為80cm，繞1圈爬行120cm，則爬行1圈升高多少厘米？如果爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少厘米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）（x-3）（x-3）-6（x2+x-1）；
（2）（2x+1）2-（x+3）2-（x-1）2+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若二次函數(shù)y=（m-1）x2+5x+m2-3m+2的圖象經(jīng)過原點．則m的值等于（　　）
A．1B．2C．1或2D．0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系中．已知點A（0，1+$\sqrt{3}$）和B（1+$\sqrt{3}$，0），點P在線段AB上，∠BOP=30°．
（1）畫出△POB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）求旋轉(zhuǎn)變換后點P的對應(yīng)點P的坐標；
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中線段OP掃過的面積．

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