Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心．若AB=1.5，則DE=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4.5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO，DO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 $\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，求出DE的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵△ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
∴AO=1，DO=3，
∴$\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，
∵AB=1.5，
∴DE=4.5．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出 $\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$ 是解題關(guān)鍵．