Question

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2m＞4}\\{2x-n＜5}\end{array}\right.$的解集是-2＜x＜2，則m+n=2．

Answer 1

分析 分別求出各不等式的解集，再根據不等式組的解集是-2＜x＜2即可得出m，n的值，進而可得出結論．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x+2m＞4①\\ 2x-n＜5②\end{array}\right.$，由①得，x＞4-2m，由②得，x＜$\frac{5+n}{2}$，
∵不等式組的解集是-2＜x＜2，
∴4-2m=-2，$\frac{5+n}{2}$=2，即m=3，n=-1，
∴m+n=3-1=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．