Question

18．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＜2
• B． a＞2
• C． a＜-2
• D． a＜2且a≠1

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≠0}\\{△=（-2）^{2}-4（a-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＞2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)根的判別式結(jié)合一元二次方程的定義找出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．