Question

4．如圖，△ABC和△EFD的邊BC和FD在同一條直線上，頂點(diǎn)A，E在BF兩側(cè)，其中∠B=∠F，BD=FC．要使△ABC≌△EFD，則需要添加的一個(gè)條件時(shí)AB=EF 或∠ACB=∠EDF或AC∥DE或∠A=∠E．（只寫(xiě)一種即可）

Answer 1

分析 通過(guò)已知可以得到三角形中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS或ASA或AAS即可寫(xiě)出添加的條件．

解答 解：∵BD=FC，
∴BC=FD．
在△ABC和△EFD中，已知BC=FD，∠B=∠F，根據(jù)SAS可以得到可以添加的條件是：AB=EF；
依據(jù)ASA可以添加∠ACB=∠EDF或AC∥DE；
依據(jù)AAS可以添加∠A=∠E．
故答案是：AB=EF 或∠ACB=∠EDF或AC∥DE或∠A=∠E．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，正確掌握定理是關(guān)鍵．