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3．若實數(shù)a，b滿足a+b2=1，則a2+2b2的最小值1．

分析 把a(bǔ)+b2=1化為b2=1-a后，代入所求的式子，利用配方法化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的最值求出最小值．

解答 解：∵a+b2=1，
∴b2=1-a，
∴a2+2b2=a2+2-2a=（a-1）2+1，
∵（a-1）2≥0，
∴（a-1）2+≥1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)的最值，把所求的式子利用配方法化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=0}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$                   
（2）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，∠DAB=45°．
（Ⅰ）如圖①，判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）如圖②，E是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方，若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求點(diǎn)E到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＞0；②2a+b=0；③a+b＞am2+bm（m≠1）；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2．其中結(jié)論正確的是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，把一個等邊三角形紙片，剪掉一個角后，所得到一個四邊形，則圖形中∠1+∠2的度數(shù)是240°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．將“對頂角相等”這個命題改寫成“如果…，那么…”的形式如果兩個角是對頂角，那么它們相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E為AD上一點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊，使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)G處，延長EG交BC于點(diǎn)F．
（1）點(diǎn)E可以是AD的中點(diǎn)嗎？為什么？
（2）當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時，
①求證：△ABD∽△DCB；
②設(shè)AD=a，AB=b，BC=c，求證：a2+b2=ac．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知如圖1，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，邊OA在x軸正半軸上，點(diǎn)A（4，0），C（1，2）
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，計算平行四邊形OABC的面積；
（2）過點(diǎn)O的直線與線段BC或AB交于點(diǎn)P，若直線OP將平行四邊形OABC的面積分成1：3兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，OE平分∠AOC，點(diǎn)F為OC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，連接FM，ME，且MB平分∠FME，且2∠E與∠F互補(bǔ)，求∠FME的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，則A的末位數(shù)字是6．

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同步練習(xí)冊答案