Question

12．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=$\frac{m-5}{x}$（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第第三象限，常數(shù)m的取值范圍是m＞5．
（2）若該函數(shù)的圖象任取一點A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可求得比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以m-5＞0即可求解；
（2）設(shè)點A（a，$\frac{k}{a}$），根據(jù)三角形的面積列方程即可求出反比例函數(shù)解析式．

解答 解：（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限，
∵這個反比例函數(shù)y=$\frac{m-5}{x}$的圖象分布在第一、第三象限，
∴m-5＞0，
解得m＞5；
故答案為：第三，m＞5；

（2）設(shè)點A（a，$\frac{k}{a}$）
∵AB⊥x軸，
∴點B的坐標(biāo)為（a，0）
∵S_△OAB=4，
∴$\frac{1}{2}$a•$\frac{k}{a}$=4，
∴k=8，
反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{8}{x}$．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)結(jié)合三角形ABO的面積求出A點坐標(biāo)．