Question

12．在下列四組線段中，能組成直角三角形的是（　�。�

• A． a=9 b=12 c=15
• B． a=3² b=4² c=5²
• C． a=12 b=18 c=22
• D． a：b：c=1：1：2

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷能否組成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷能否組成直角三角形，即可得出選項(xiàng)．

解答 解：A、∵9²+12²=15²，
∴以9、12、15為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
B、∵（3²）²+（4²）²=（5²）²，
∴以3²、4²、5²為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵12²+18²=22²，
∴以12、18、22為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵1+1=2，
∴此時(shí)不能組成三角形，更不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．