Question

16．對(duì)于整數(shù)a、b、c、d符號(hào)$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&akxfe89\end{array}|$表示運(yùn)算ad-bc，已知1＜$|\begin{array}{l}{1}&\\{4}&bg2092i\end{array}|$＜3，-2＜$|\begin{array}{l}{-1}&\\{-2}&mkl9bul\end{array}|$＜1，則b+d的值是-3或2．

Answer 1

分析 根據(jù)行列式$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&cak2cuc\end{array}|$表示運(yùn)算ad-bc，可得不等式組，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得-1＜-2b＜4，再根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得b的范圍，根據(jù)整數(shù)的定義，可得b的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得d的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答 解：由1＜$|\begin{array}{l}{1}&\\{4}&m2wu2k0\end{array}|$＜3，-2＜$|\begin{array}{l}{-1}&\\{-2}&a9y4evq\end{array}|$＜1，得$\left\{\begin{array}{l}{1＜b-4d＜3①}\\{-2＜-d+2b＜1②}\end{array}\right.$，
①+②，得-1＜-2b＜4，
解得-2＜b＜$\frac{1}{2}$，
∵a、b、c、d都是整數(shù)，
∴b=-1或b=0，
當(dāng)b=-1時(shí)，1＜d+4＜3，解得-3＜d＜-1，∴d=-2，b+d=-1+（-2）=-3；
當(dāng)b=0時(shí)，1＜d＜3，∴d=2，b+d=2+2=2，
故答案為：-3或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)，利用$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&0qks4go\end{array}|$表示運(yùn)算ad-bc得出不等式組是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．