Question

3．體育課的一個(gè)項(xiàng)目是排球30秒對(duì)墻墊球，為了解某校七年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表，其中第1組墊球個(gè)數(shù)在10≤x＜20的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．

組別	墊球個(gè)數(shù)x（個(gè)）	頻數(shù)（人數(shù)）
1	10≤x＜20	5
2	20≤x＜30	a
3	30≤x＜40	20
4	40≤x＜50	16

（1）表中a=9；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求第四組點(diǎn)球各所在40≤x＜50的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比；
（4）若墊球個(gè)數(shù)在20個(gè)以上（含20個(gè)）算合格，該校七年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中合格的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組頻數(shù)與頻率求出被抽取的人數(shù)，然后減去各組的人數(shù)即可求出a的值；
（2）根據(jù)各個(gè)小組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）根據(jù)第四小組的頻數(shù)和樣本容量確定百分比即可；
（4）用樣本去估計(jì)總體即可確定合格的人數(shù)．

解答 解：（1）5÷0.10=50人，
a=50-5-20-16=50-41=9；
（2）頻數(shù)分布直方圖為：


（3）∵第四小組有16人，樣本容量為50，
∴第四小組占被調(diào)查的百分比為$\frac{16}{50}$×100%=32%；

（4）合格人數(shù)為：$\frac{20+16}{50}$×400=288人．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．