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6．已知：如圖，∠BGF=140°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)？

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得出答案．

解答 解：根據(jù)三角形中，一個內(nèi)角的補(bǔ)角等于其余兩個內(nèi)角的和，
∴四邊形CGED中：∠CGE=∠C+∠E+∠D，
四邊形ABGF中：∠BGF=∠A+∠B+∠F，
∴∠CGE=∠BGF=140°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=280°

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知AB=BD，AC=DC，∠ABC=55°，那么∠ABD的度數(shù)是27.5°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）在△ABC中，AC邊上的高為BE，BC邊上的高為AD；
（2）在△ABD中，AD邊上的高為BD；
（3）在△BCE中，CE邊上的高為BE；
（4）在△BCF中，BC邊上的高為FD；
（5）在△ABF中，AF邊上的高為BD，BF邊上的高為AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)D開始沿邊DA向點(diǎn)A移動．如果點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤12），那么當(dāng)t為何值時，△QAP的面積等于32cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=4cm，已知△BCD≌△ACE．求四邊形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先將下面的式子化成同底數(shù)冪的形式，然后再計(jì)算．
3×9×27×81×243×729．

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18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB的延長線上，若∠A=60°，∠C=50°，∠CBD=110°；若∠C=40°，∠CBD=105°，則∠A=65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，∠DAB、∠EBC、∠ACF是△ABC三個不同的外角，則∠DAB+∠EBC+∠ACF=360°．

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16．學(xué)習(xí)完“1.2一定是直角三角形嗎”以后，老師出了這樣一道題：給你一根長為30cm的木棒，現(xiàn)要你截取3段，做一個直角三角形，應(yīng)怎樣截�。ㄈ≌麛�(shù)，允許有余料）？請你設(shè)計(jì)一種方案，并說明理由．
小明設(shè)計(jì)的方案是：將30cm的木棒截成5cm，12cm，13cm三段．
（1）小明的設(shè)計(jì)方案正確嗎？請說明理由；
（2）你還有與小明不同的設(shè)計(jì)方案嗎？若有，寫出你的設(shè)計(jì)方案（一種即可），并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案