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15．已知$\frac{2a+5}{{a}^{2}-5a+6}$=$\frac{A}{a-2}$+$\frac{B}{a-3}$，求2A+B的值．

分析 已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用分式相等的條件求出A與B的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{2a+5}{{a}^{2}-5a+6}$=$\frac{A（a-3）+B（a-2）}{（a-2）（a-3）}$=$\frac{（A+B）a-3A-2B}{{a}^{2}-5a+6}$，
可得2a+5=（A+B）a-3A-2B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=2}\\{-3A-2B=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=-9}\\{B=11}\end{array}\right.$，
則2A+B=-18+11=-7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知等邊△ABC，延長(zhǎng)BC至D，E在AB上，使AE=CD，連接DE，交AC于F點(diǎn)，過(guò)E作EG⊥AC于G點(diǎn)．求證：FG=$\frac{1}{2}$AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．一次函數(shù)y=-2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把直線y=-2x向上平移3個(gè)單位就得到y(tǒng)=-2x+3的圖象；若向下平移5個(gè)單位就得到y(tǒng)=-2x-5的圖象．

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3．已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為40m．
（1）當(dāng)矩形的面積為75m2時(shí)．求它的長(zhǎng)與寬；
（2）矩形的面積有可能是105m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．根據(jù)立體圖從上面看到的形狀圖（如圖所示），畫出它從正面和左面看到的形狀圖（圖中數(shù)字代表該位置的小正方體的個(gè)數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的方程$\frac{m-1}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$=0無(wú)解，則m=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）（5a+3b）（5a-3b）；
（2）（1-mn）（mn+1）；
（3）（-7x2y-3b2）（7x3y-3b2）；
（4）（-$\frac{5}{6}$x-0.7y）（$\frac{5}{6}$x-0.7y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∠ADC=150°，則∠B為（　　）
A．120°B．130°C．140°D．150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案