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1．解方程
（1）2（3x-2）2-32=0
（2）（3x-1）（x+2）=11x-3．

分析 （1）整理成（3x-2）2=16后利用直接開平方法求解可得；
（2）整理成3x2-6x+1=0后利用公式法求解可得．

解答 解：（1）2（3x-2）2-32=0，
2（3x-2）2=32，
（3x-2）2=16，
3x-2=±4，即3x-2=4或3x-2=-4，
解得：x=2或x=-$\frac{2}{3}$；

（2）原方程整理可得：3x2-6x+1=0，
∵a=3，b=-6，c=1，
∴b2-4ac=24＞0，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$=$\frac{3±\sqrt{6}}{3}$，
即x1=$\frac{3+\sqrt{6}}{3}$，x2=$\frac{3-\sqrt{6}}{3}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，不同的方程選擇適合的方法求解是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．方程5x2=$\sqrt{2}$x的二次項系數(shù)是5，一次項系數(shù)是-$\sqrt{2}$，常數(shù)項是0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）（-8）+47+8+（-27）
（2）-2-（-4）-（+5）+（-8）-（-9）
（3）|-4|+|-5|-|（-$\frac{1}{2}$）+（-0.5）|
（4）（-0.25）×0.5×（-$\frac{2}{7}$）×4
（5）（-36）×（$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{6}$+1$\frac{1}{3}$）
（6）5÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$×（-$\frac{1}{5}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線y=kx-2與x軸，y軸分別交于B，C兩點，其中OB=1．
（1）求k的值；
（2）若點A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-2上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式；
（3）探索：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是1；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（a，b），點F在AB邊上，將矩形沿OF翻折，使點A落在點D處，DF與OC交于點E，且OE平分∠FOD，若a，b是一元二次方程x2-9x+18=0的兩個根（a＞b），解答下列問題：
（1）求點F的坐標；
（2）求線段FD所在直線的解析式；
（3）在矩形OABC的邊上否存在點G，使以點O、F、G為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售價格降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．把-（-1），-|-1$\frac{1}{2}}$|，4，-3，5分別表示在數(shù)軸上，并用“＜”號把它們連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動點D從點A出發(fā)以每秒3個單位的速度運動至點B，過點D作DE⊥AB交射線AC于點E．設點D的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AE的長為5t．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時，求t的值．
（3）設△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長為L，求L與t之間的函數(shù)關系式．
（4）當直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點表示的數(shù)分別為1、3，A1、A2關于O對稱，A2、A3關于點P對稱，A3、A4關于點O對稱，A4、A5關于點P對稱…依次規(guī)律，則點A2016表示的數(shù)是-6043．

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