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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

14．

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，D是$\widehat{AC}$的中點，BD交AC于點E，△CDE與△BDC相似嗎？為什么？

分析先根據(jù)D是$\widehat{AC}$的中點得出$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$，故可得出∠DBC=∠ACD，故可得出結論．

解答解：相似．
理由：∵D是$\widehat{AC}$的中點，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$，
∴∠DBC=∠ACD．
∵∠D為公共角，
∴△CDE∽△BDC．

點評本題考查的是相似三角形的判定定理，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵．

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5．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x：y：z=4：7：8}\\{x+y+2z=54}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=14}\\{z=16}\end{array}\right.$．

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2．

已知：如圖AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C，∠B=∠D．

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9．

如圖，是甲、乙兩隊同學進行拔河比賽的示意圖，繩子的中心標志先向甲方移動0.8m，再向乙方移動1.2m．相持一段時間后，先向乙方移動0.5m，再向甲方移動1.8m，然后向乙方移動0.3m，最后向甲方移動1.6m．若根據(jù)規(guī)定，繩子的中心標志物從中點處向哪一隊的方向移動超過2m．則該隊獲勝那么現(xiàn)在哪一個隊取得了勝利？請通過計算說明你的判斷．

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19．已知二次函數(shù)y=x²+bx+b-1（b為常數(shù)）
（1）若在函數(shù)值y=-1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時二次函數(shù)的解析式；
（2）當1≤x≤2時，y的值恒為正，求b的取值范圍
（3）若x₁=0時，y₁＞0，x₂=1時，y₂＞0，試判斷：當0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，證明你的結論．

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6．下列根式中，不能再化簡的二次根式是（　�。�

A．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

B．

$\sqrt{{x}^{2}y}$

C．

$\sqrt{8x}$

D．

$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$

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