Question

8．如圖，在△ABC和△FDE中，若AB=FD，∠A=∠F，則只需增加條件AC=EF或者增加條件∠B=∠FDE，就可以證明△ABC≌△FDE．（每空只填一個即可）

Answer 1

分析 添加AC=FE或∠B=∠FDE；添加AC=FE可利用SAS判定△ABC≌△FDE，添加∠B=∠FDE可利用ASA判定△ABC≌△FDE．

解答 解：添加AC=FE或∠B=∠FDE；
∵在△ABC和△FDE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=FD}\\{∠A=∠F}\\{AC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（SAS），
∵在△ABC和△FDE中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠FDE}\\{AB=FD}\\{∠A=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（ASA），
故答案為：AC=FE；∠B=∠FDE．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．