Question

1．如圖，在△ABC中，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，若△ABC的面積是24cm²，則△EBC的面積是12cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)AD是中線，于是得到S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}×24$=12cm²，由于E是AD的中點(diǎn)，于是得到S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=6cm²，S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=6cm²，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD是中線，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}×24$=12cm²，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=6cm²，
S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=6cm²，
∴△EBC的面積=S_△CDE+S_△BDE=12cm²．
故答案為：12cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍．結(jié)合圖形直觀解答．