Question

8．已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)．
（1）求ab+x+y的值；
（2）求代數(shù)式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)互為倒數(shù)、互為相反數(shù)的意義，求出ab、x+y的值，根據(jù)平方根的意義求出m的值．
（1）把ab、x+y的值代入多項式，求出多項式的值．
（2）把ab、x+y、及m的值代入多項式，求出多項式的值．

解答 由a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)，
可知ab=1，x+y=0，m=±2．
（1）把ab=1，x+y=0，代入多項式，
原式=ab+（x+y）=1+0=1      
（2）把ab=1，x+y=0，m=±2．代入多項式，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-m³=1-m³  
當(dāng)m=2時，原式=-7
當(dāng)m=-2時，原式=9

點評 本題考查了互為相反數(shù)、互為倒數(shù)的意義，平方根的意義及有理數(shù)的混合運算．掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1．一個正數(shù)有兩個平方根是解決本題的關(guān)鍵．