Question

9．（1）計(jì)算：2cos45°-|-$\sqrt{2}$|+3^-1
（2）化簡  $\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{9}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．